3) y = -1; 
; 1
4) Нет корней
Объяснение:
3) Прибавим левые и правые части уравнений системы:
+ 7xy + 9
- xy = 10 - 6
+ 6xy + 9 = 4
= 4
x + 3y = 2 x + 3y = -2
1) x = 2 - 3y 2) x = -3y - 2
По очереди подставим получившиеся значения х во второе уравнение:
1) 9 - (2 - 3y)y = 10
9 - 2y + 3 = 10
12 - 2y - 10 = 0
6 - y - 5 = 0
Решим через дискриминант:
a = 6 b = -1 c = -5
D = 
- 4ac = 1 + 120 = 121 = 
= 
= 
= 1
= 
= 
=
2) 9 - (- 3y - 2)y = 10
9 + (3y + 2)y = 10
9 + 2y + 3 = 10
12 + 2y - 10 = 0
6 + y - 5 = 0
Решим через дискриминант:
a = 6 b = 1 c = -5
D = - 4ac = 1 + 120 = 121 =
= = 
=
= = 
= -1
Корень повторяется, а значит мы получили 3 различных корня:
y = -1; ; 1
4)
- 
= -54
= -18
(x - y) = -54
(x - y) = -18 => 3(x - y) = -54
= 
3 =
Следовательно:
= 3
3
= 0
ОДЗ: х≠0, у≠0
= 0
= 0
х = 0
Противоречие ОДЗ, значит система корней не имеет.
x∈[-3;-1]
Объяснение:
x²+4x+3≤0
приравняем к 0 и найдем корни кв.уравнения
x²+4x+3= 0 Д=4²-4*1*3=16-12=4 √Д=√4=2
Х1= (-4+2)/2= -2/2= -1 X2= (-4-2)/2= -6/2=-3
отметим эти точки на координатной прямой,т.к неравенство нестрогое(≤) то точки будут закрашены и скобки в ответе будет квадратными.
Т.к а>0, то ветви данной параболы будут направлены вверх.
Построим схематически параболу у=x²+4x+3, точки пересечения которой с осью ОХ точки -3 и -1.Та часть параболы,которая находится ниже оси ОХ и будет решением данного неравенства,потому что оно меньше или равно 0.Решением является промежуток [-3;-1]
-2x^2=54 x^2=52/-2 x=кв.к. из -27 х=5.2
-2x^2=128 x^2=128/-2 x=кв.к. из -64 х=8