Question

20^6*25^7 -числитель 5^12*20^6 - знаменатель нужно решение с объяснением

Answer 1

Имеем дробь $\frac{7}{13}$, если увеличить числитель в 5 раз (т.е. увеличить всю дробь в 5 раз) и увеличить знаменатель в 5 раз (т.е. уменьшить всю дробь в 5 раз), то значение дроби не изменится:

$\frac{7}{13}= \frac{7*5}{13*5}$

читать это равенство теперь можно и в другую сторону: $\frac{7*5}{13*5}= \frac{7}{13}$
--------------------------------
$\frac{20^6*25^7}{5^{12}*20^6}= \frac{20^6*25^7}{20^6*5^{12}}= \frac{25^7}{5^{12}} = \frac{25^7}{5^{6+6}} = \frac{25^7}{5^6*5^6}= \frac{25^7}{(5^2)^6}= \frac{25^{6+1}}{(25)^6}= \frac{25^6*25}{25^6*1}=$

$= \frac{25}{1}=25$