В решении.
Объяснение:
х² - 10х + 9
1) Выделить полный квадрат:
х² - 10х + 9 = 0
Для выделения квадрата разности не хватает квадрата второго числа, удвоенное произведение первого числа на второе показывает, что второе число должно быть равно 5, а квадрат его = 25:
(х² - 10х + 25) - 25 + 9 = 0
25 добавили, 25 надо и отнять.
Свернуть квадрат разности:
(х - 5)² - 16 = 0
2) Разложить трёхчлен на множители.
Найти х₁ и х₂:
(х - 5)² - 16 = 0
(х - 5)² = 1 6
Извлечь корень из обеих частей уравнения:
х - 5 = ±√16
х - 5 = ±4
х₁ = 4 + 5
х₁ = 9;
х₂ = -4 + 5
х₂ = 1;
х² - 10х + 9 = (х - 9)*(х - 1).
1) - 4х + 3 = 0
-4х=-3
х=-3/-4
х=0,75
2) 2х + 2 = - 3
2х=-3-2
2х=-5
х=-5/2
х=-2,5
3) 6х + 1 = - 4х
6х+4х=-1
10х=-1
х=-1/10
х=-0,1
4) 2 + 3х = - 7х - 5
3х+7х=-5-2
10х=-7
х=-7/10
х=-0,7
5) 5(х + 9) = - 8
5х+45=-8
5х=-8-45
5х=53
х=53/5
х=10,6
6) 3(х - 8) = 5х
3х-24=5х
3х-5х=24
-2х=24
х=24/-2
х=-12
7) 1 – 2 (5 – 2х) = - х -3
1-10+4х=-х-3
4х+х=-3-1+10
5х=6
х=6/5
х=1,2
8) 4х + 4 – 3(х + 1) = 5(-2 -х) + 5
4х+4-3х-3=-10-5х+5
4х-3х+5х=-10+5-4+3
6х=-6
х=-1
9) х -x/12=55/12 /×12
12х-х=55
11х=55
х=55/11
х=5
10) ( х - 6)(4х - 6) = 0
4х²-24х-6х+36=0
4х²-30х+36=0
Д=(-30)²-4×4×36=900-576=324
х1=30+18/8=48/8=6
х2=30-18/8=12/8=1,5
11) (х - 6)2 = (х + 7)2
2х-12=2х+14
-6 не равно 7