5; 9.
Объяснение:
Пусть 1 число Х, а второе - У.
Сумма их квадратов:
Х^2+У^2
Разность между суммой квад
ратов чисел Х и У и их удвоен
ной суммой:
Х^2+У^2-2ХУ
Составим первое уравнение
системы:
{Х^2+У^2-2ХУ=16
Среднее арифметическое чи
сел Х и У по определению:
(Х+У)/2
Составим второе уравнение сис
темы:
{(Х+У)/2=7
Осталось решить систему урав
нений:
{Х^2+У^2-2ХУ=16
{(Х+У)/2=7
Во втором уравнении Х выража
ем через У и подставляем в пер
вое:
{Х^2+У^2-2ХУ=16
{Х+У=14
{Х^2+У^2-2ХУ=16
{Х=14-У
(14-У)^2+У^2-2(14-У)У=16
196-28У+У^2+У^2-28У+2У^2-16=0
4У^2-56У+180=0 | :4
У^2-14У+45=0
D/4= 49-45=4=2^2>0
У_1=7-2=5
У_2=7+2=9
Х_1=14-У_1=14-5=9
Х_2=14-У_2=14-9=5
ответ: (9; 5)
(5; 9).
(0;4)
Объяснение:
А(-1;1), O(0;0), B(t;t²), t>0
Обозначение {AB}-вектор AB
{OA}={-1;1}; {OB}={t;t²}
OA=|{OA}|=√((-1)²+1²)=√2
OB=|{OB}|=√(t²+(t²)²)=t√(t²+1)
{OA}·{OB}=|{OA}|·|{OB}|·cosAOB
{-1;1}·{t;t²}=√2·t√(t²+1)·cosAOB
-t+t²=√2·t√(t²+1)·cosAOB
t-1=√(2(t²+1))·cosAOB
cosAOB=(t-1)/√(2(t²+1))
sinAOB=√(1-cos²AOB)=√(1-((t-1)/√(2(t²+1)))²)=√(1-(t-1)²/(2(t²+1)))=(t+1)/√(2(t²+1))
S(AOB)=0,5OA·OB·sinAOB=0,5·√2·t√(t²+1)·(t+1)/√(2(t²+1)))=0,5t(t+1)=10
t²+t=20
t²+t-20=0
(t-4)(t+5)=0
t>0⇒t=4
B(4; 16)
Уравнение прямой проходящей через точки M(a;b) и N(c;d) задается формулой
(x-a)/(c-a)=(y-b)/(d-b)
Уравнение прямой проходящей через точки А(-1;1) и B(4; 16) задается формулой
(x+1)/(4+1)=(y-1)/(16-1)
(x+1)/5=(y-1)/15
y-1=3(x+1)
y=3x+4
Координаты точки пересечения этой прямой с осью ординат C(o;y)
y=3·0+4=4
C(0;4)
