Question

Скорость движения материальной точки изменяется по закону. найдите длину пути, пройденного телом за первые 3 сек. v(t)=1-3t+7t^2

Answer 1

Известно, что скорость прямолинейного движения тела равна производной пути s по времени t
$v= \frac{ds}{dt} \\ ds=(7t^2-3y+1)dt \\ s= \frac{7t^3}{3} - \frac{3t^2}{2} +t= \frac{7*3^3}{3} - \frac{3*3^2}{2} +3= \frac{105}{2} =52.5 \\$(м)