3x²+xy-18x-4y+24=0 5x²+xy-24x-4y+16=0 Я воспользуюсь сложения, и вычту из второго ур-ия первое: 5x²+xy-24x-4y+16-(3x²+xy-18x-4y+24)=0 Знаки меняются: 5x²+xy-24x-4y+16-3x²-xy+18x+4y-24=0 2x²-6x-8=0 Теперь нужно подставить получившееся ур-ие вместо одного из ур-ий в данную систему: 3x²+xy-18x-4y+24=0 2x²-6x-8=0 Решим второе ур-ие: 2x²-6x-8=0 |÷2 x²-3x-4=0 a=1, b=-3, c=-4 D=b²-4ac=9+16=25 x₁=-b+√D/2a=3+5/2=4 x₂=-b-√D/2a=3-5/2=-1 Дальше я могу только подставлять под первое, я больше не знаю, как ещё можно: 3x²+xy-18x-4y+24=0 3·16+4y-18·4-4y+24=0 48-72+24=0 0=0 y₁=-∞;+∞ 3x²+xy-18x-4y+24=0 3-y+18-4y+24=0 -5y=-45 y=-45/-5 y₂=9 ответ:x₁=4,y₁-любое,x₂=-1,y₂=9.
Я бы решила так) В первый раз полюзуюсь методом арифметического сложения.
Предлагаю рассмотреть систему уравнений как две прямые:y = 2x/3 + 7/3,y = ax/6 + 14/6, 7/3 и 14/6 это смещения, причём они равны.В таком случае, бесконечное решений будет если прямые совпадают, а значит тангенс угла наклона между прямой и положительным направление оси абсцисс будет одинаковым(коэффициент перед x), для первой прямой это 2/3, для второй - a/6, => 2/3 = a/6, получаем a = 4 Во втором случаем стоит просто иметь k отличным от 2/3, тогда прямые пересекутся в одном месте ответ: а) a = 4 б) a принадл. (-бесконечность; 4) U (4; +бесконечноть)
в 1
с 4
все вроде как