Question

Одновременно были зажжены две свечи одинаковой длины: одна потолще (сгорает за 4 часа) другая потоньше(сгорает за 2 часа). через некоторое время обе свечи потушили.

оказалось что огарок толстой свечи в 3 раза длиннее огарка тонкой свечи.

сколько времени горели свечи?
p. s.
важен не столько ответ сколько решение.

Answer 1

Пусть $l_{1},\;l_{2}$ - длины огарков первой (та что толще) и второй свечей соответственно. Пусть $x$ - искомое время, а $l$ - длины свечей. Тогда справедливы уравнения: $\frac{4-x}{4}=\frac{l_{1}}{l}$ и $\frac{2-x}{2}=\frac{l_{2}}{l}$, при этом $l_{1}=3l_{2}$;

$\frac{4-x}{4}=\frac{3l_{2}}{l}\Leftrightarrow \frac{4-x}{12}=\frac{l_{2}}{l}=\frac{2-x}{2}\Leftrightarrow x=\frac{8}{5}$