x² + (m - 1)x + m² - 1,5 = 0
По теореме Виета :
x₁ + x₂ = - (m - 1)
x₁ * x₂ = m² - 1,5
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁ * x₂ = (- (m - 1))² - 2 * (m² - 1,5) = m² - 2m + 1 - 2m² + 3 = - m² - 2m + 4
Найдём производную полученного выражения :
(- m² - 2m + 4)'= -2m - 2
Приравняем к нулю и найдём нули производной :
- 2m - 2 = 0
m + 1 = 0
m = - 1
Отметим полученное число на числовой прямой и найдём знаки производной на промежутках, на которые разбивается числовая прямая :
+ -
- 1
↑ max ↓
ответ : при m = - 1 сумма корней уравнения наибольшая
дискриминант = b^2-4ac
b-это цифра возле второго икса
a-это цифра возле первого икса в квадрате
c-свободный член , просто цифра
в данном случае , b=1 , a=4, c=-5
решаем по формуле
дискриминант=1^2-(4*4*(-5))=1-(-80)=81
ищем корни , x(1,2)=
x1=(-1-9)/2*4=-1.25
x2=(-1+9)/2*4=1