Question

2x^2-5x-7≥0; x≥3; это система решите

Answer 1

$\left \{ {{2x^2-5x-7 \geq 0} \atop {x \geq 3}} \right.;\left \{ {{2x^2+2x-7x-7 \geq 0} \atop {x \geq 3}} \right.;\left \{ {{2x(x+1)-7(x+1) \geq 0} \atop {x \geq 3}} \right.;\left \{ {{(2x-7)(x+1) \geq 0} \atop {x \geq 3}} \right. ;$

сокращаем первое уравнение в системе на скобку $x+1$, так как она всегда больше нуля при условии $x \geq 3$

$\left \{ {{2x-7 \geq 0} \atop {x \geq 3}} \right.;\left \{ {{2x \geq 7} \atop {x \geq 3}} \right.;\left \{ {{x \geq 3.5} \atop {x \geq 3}} \right. ;x \geq 3.5$

$x\in[3.5;+\infty)$

ответ: $[3.5;+\infty)$