Для функции y(x)=x²-4x+3 найдите:
1 область определения функции;
2 множество значений функции;
3 наименьшее (наибольшее) значение функции;
4 уравнение оси симметрии параболы:
5 нули функции;
6 промежутки знакопостоянства функции;
7 промежутки монотонности функции
Объяснение:1. Область определения (-∞; +∞).
2. Область значений [-1; +∞).
3. Минимальное значение f(x) принимает в точке xmin = 2, f(2) = -1.
4. Ось симметрии x=2.
5. Нули функции x1=1, x2=3.
6. f(x)>0, при х∈(-∞;1)∪(3;+∞).
f(x)<0, при х∈(1;3).
7. f(x) убывает при х∈(-∞;2), f(x) возрастает при х∈(2;+∞).
Для функции y(x)=x²-4x+3 найдите:
1) область определения функции;
2)множество значений функции;
3)наименьшее (наибольшее) значение функции;
4)уравнение оси симметрии параболы:
5)нули функции;
6)промежутки знакопостоянства функции;
7)промежутки монотонности функции
Для функции y(x)=x²-4x+3 найдите:
1 область определения функции;
2 множество значений функции;
3 наименьшее (наибольшее) значение функции;
4 уравнение оси симметрии параболы:
5 нули функции;
6 промежутки знакопостоянства функции;
7 промежутки монотонности функции
Объяснение:1. Область определения (-∞; +∞).
2. Область значений [-1; +∞).
3. Минимальное значение f(x) принимает в точке xmin = 2, f(2) = -1.
4. Ось симметрии x=2.
5. Нули функции x1=1, x2=3.
6. f(x)>0, при х∈(-∞;1)∪(3;+∞).
f(x)<0, при х∈(1;3).
7. f(x) убывает при х∈(-∞;2), f(x) возрастает при х∈(2;+∞).
Для функции y(x)=x²-4x+3 найдите:
1) область определения функции;
2)множество значений функции;
3)наименьшее (наибольшее) значение функции;
4)уравнение оси симметрии параболы:
5)нули функции;
6)промежутки знакопостоянства функции;
7)промежутки монотонности функции
точно не знаю, но 4 вроде так
Воспользуемся теоремой Виета, которая гласит, что в квадратном уравнении вида х^2 + bх + с = 0 действует следующее правило: х1+х2=-b (в данном случае b1=-7) х1*х2=с (в данном случае с1=-1) Решение: новое уравнение будет выглядеть так: х^2 + (b2)*х + с2 = 0 найдём b2 и с2: По теореме Виета: Во-первых: 5*х1 + 5*х2 = -b2 = = 5*(х1+х2) = -5*b1 = -5*(-7) = 35 = -b2 следовательно b2= -35 во-вторых: (5*х1)*(5*х2)=с2 25*(х1*х2) = с2 25*с1 = с2 = 25*(-1) = -25 Подставляем в новое уравнение найденные b2 и с2: ответ: х^2-35х-25=0