В решении.
Объяснение:
Найдите значение выражений:
1) (3-x)²-x(x-21) = при x= -2,84
= 9 - 6х + х² - х² +21х =
= 9 + 15х =
=9 + 15 * (-2,84) =
=9 - 42,6 = -33,6.
2) d⁷×(d³)⁻¹ = при d= -2
= d⁷ * 1/d³ =
= d⁷/d³ = d⁷⁻³ = d⁴ = (-2)⁴ = 16.
3) a + (2y-a²)/a = при a= -10 и y=19
общий знаменатель а:
= (а*а + 2у - а²)/а =
= (а² + 2у - а²)/а =
=2у/а = 2*19/(-10) = 38/(-10) = -3,8.
1)Решение системы неравенств [-2, (-1+√73)/4]
2)Решение системы неравенств х∈(0,2, 1)
Объяснение:
1. Решите систему неравенств:
3х+4≤4х+6
х-5≤4-2х²
Во втором неравенстве перенесём все члены уравнения в левую часть, приравняем к нулю и решим, как квадратное уравнение:
х-5-4+2х²≤0
2х²+х-9=0
х₁,₂=(-1±√1+72)/4
х₁,₂=(-1±√73)/4
х₁=(-1-√73)/4 ≈ -9,5
х₂=(-1+√73)/4 ≈ 7,5
Начертим СХЕМУ параболы, которую обозначает данное уравнение (ничего вычислять не надо). Просто начертим схематично оси, параболу с ветвями вверх, и отметим на оси Ох точки х₁ ≈ -9,5 и
х₂ ≈ 7,5. Ясно видно, что у<0 при х от -9,5 до 7,5, то есть,
решение второго неравенства х∈[(-1-√73)/4, (-1+√73)/4]
Решим первое неравенство.
3х+4≤4х+6
3х-4х ≤6-4
-х ≤2
х
-2 знак меняется
Решение первого неравенства х∈[-2, ∞).
Отметим на числовой оси решение первого неравенства и решение второго, чтобы найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому, и второму неравенству.
Решение системы неравенств [-2, (-1+√73)/4] х от -2 до 7,5.
Неравенства нестрогие, скобки квадратные.
2. Решите двойное неравенство -3<2-5х<1
Решается как система:
2-5х>-3
2-5х<1
-5х> -3-2
-5x<1-2
-5x> -5
-5x< -1
x<1 знак меняется x ∈(-∞, 1) решение 1-го неравенства
x>0,2 знак меняется x ∈(0,2, ∞) решение 2-го неравенства
Отметим на числовой оси решение первого неравенства и решение второго, чтобы найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому, и второму неравенству.
Решение системы неравенств х∈(0,2, 1)
Неравенства строгие, скобки круглые.
х₁+х₂=-2/15
х₁х₂=с/15
По условию
х₁-х₂=-22/15
Решаем систему:
{х₁+х₂=-2/15
{х₁-х₂=-22/15
Cкладываем
2х₁=-24/15
х₁=-12/15
х₂=-10/15
х₁х₂=120/225
с/15=120/225
с=8
О т в е т. с=8