72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
2x-x^2=0
x(2-x)=0
x1=0, x2=2 -- точки пересечения с осью Ох
x0= -b/2a= -2/-2=1
y0=1
M(1;1) -- вершина параболы
y=2x^2-20x+48
2x^2-20x+48=0
x^2-10x+24=0
x1=4, x2=6 -- точки пересечения с осью Ох
x0= -b/2a= 20/4=5
y0= -2
M(5;-2) -- вершина параболы
при a∈(-беск;-2) две точки пересечения
при а= -2 три точки пересечения
при а∈(-2;1) четыре точки пересечения
при а=1 три точки пересечения
при а∈(1;+беск) две точки пересечения