Пусть точка C(0, m) - центр окружности (так как по условию центр лежит на оси OY, то первая координата равна 0)
Известно, что расстояние от центра до любой точки на окружности является константой и равно радиусу R окружности
Наша окружность проходит через точку 7 на оси OY, значит R = 7 - m
Также окружность проходит через точку 5 на оси OX, значит по теореме Пифагора 
Приравняем это и получим уравнение:
Возвёдём в квадрат и решим уравнение:
Координата центра окружности - 
Радиус окружности: 
Уравнение окружности выглядит следующим:
Подставим наши числа:
ответ: 
Даны функции:
1) f(x)=3x^3-2x^2-x-2
2) f(x)=2x^3-3x^2+x-1.
Стационарные точки функции соответствуют точкам,в которых производная функции равна нулю.
1) Находим первую производную функции:
y' = 9x²-4x-1
Приравниваем ее к нулю: 9x²-4x-1 = 0
x1 = 0,623, x2 = -0,178.
Вычисляем значения функции
f(0,623) = -2,674, f(-0,178) = -1,902.
2) Находим первую производную функции:
y' = 6x²-6x+1.
Приравниваем ее к нулю: 6x²-6x+1 = 0
x1 = 0,211, x2 = 0,789.
Вычисляем значения функции
f(0,211) = -0,904, f(0,789) = -1,096.
х+2у=1
ху=-1
x+2y=1
x=-1\y
-1\y+2y=1
-1+2y²-y=0
2y²-y-1=0
D=(-1)²-4*2*(-1)=9
Y1=1-3\4=-2\4=-0,5
Y2=1+4\4=1
X1=-1\-1\2=2
X2=-1\1=-1
(2 ;-0,5) (-1 ;1)
2.
х²+ху=6
х-у=4
х(х+у)=6
х=4+у
(4+у)(4+у+у)=6
(4+у)(4+2у)=6
2y²+12y+10=0
2(y²+6y+5)=0
y²+6y+5=0
D=6²-4*5*1=36-20=16
Y1=-6-4\2=-5
Y2=-6+4\2=-1
X1=4+(-5)=-1
X2=4+(-1)=3
(-1; -5) (3; -1)