Порассуждаем.
Площадь ромба - это половина произведения его диагоналей. Произведение диагоналей вдвое больше: 96*2 = 192.
Диагонали ромба разбивают его площадь на 4 равных прямоугольных треугольника. Возьмём один такой треугольник. Сторона ромба - гипотенуза такого треугольника (стороны ромба равны). Значит, произведение катетов (катеты - половины диагоналей, так как в ромбе точкой пересечения диагонали разбиваются пополам) этого треугольника в 4 раза меньше произведения диагоналей: 192:4 = 48.
По условию, одна диагональ (а значит, и один из катетов нашего треугольника) в 3 раза больше другой. Значит, половина меньшей диагонали равна √48:3 = 4 см, а половина большей - 4*3 = 12 см.
Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 12 см, нужно найти его гипотенузу (напомним себе, что искомая гипотенуза есть сторона ромба). Воспользуемся теоремой Пифагора: 4² + 12² = 160, гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов: √160 = 4√10.
Таким образом, сторона ромба равна 4√10. Ромб - параллелограмм с равными сторонами, следовательно, все стороны ромба равны друг другу и составляют длину в 4√10 см.
ответ: 4√10 см.
рівняння не має розв'язків
Объяснение:
5х²+8/х²-16 - 2х-1/х+4 + 3х-1/4-х, х≠-4, х≠4
5х²+8/х²-16 - 2х-1/х+4 + 3х-1/4-х=0
5х²+8/(х-4)(х+4)- 2х-1/х+4 +3х-1/-(х-4)=0
5х²+8/(х-4)(х+4) - 2х-1/х+4 - 3х-1/х-4=0
5х²+8-(х-4)(2х-1)-(х+4)(3х-1)/ (х-4)(х+4)=0
5х²+8-(2х²-х-8х+4)-(3х²-х+12х-4)/ (х-4)(х+4)=0
5х²+8-(2х²-9х+4)-(3х²+11х-4)/ (х-4)(х+4)=0
5х²+8-2х²+9х-4-3х²-11х+4/ (х-4)(х+4)=0
5х²+8-2х²+9х-3х²-11х/ (х-4)(х+4)=0
0+8+9х-11х/ (х-4)(х+4)=0
0+8-2х/ (х-4)(х+4)=0
8-2х/ (х-4)(х+4)=0
-2х+8/ (х-4)(х+4)=0
-2(х-4)/ (х-4)(х+4)=0
-2/ х+4=0
- 2/ х+4=0
2/ х+4=0
2=0
рівняння не має розв'язків
