Четверо друзей живут в одном многоэтажном доме. саша и рома живут выше юры и ниже егора. выберите утверждения, - id62873120230104 от SnowWhite98 04.01.2023 22:10

Question

Алгебра: Четверо друзей живут в одном многоэтажном доме. саша и рома живут выше юры и ниже егора. выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе номера 1) квартира юры находится ниже квартиры егора 2)саша и рома живут на одном этаже 3)выше всех живёт егор 4)все мальчики живут на разных этажах

SnowWhite98 · Accepted Answer

Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48

MOGZ ответил