Решить 1) log2(по осн)(2х -6)=2 2)log(по основанию одна третяя)х=1 3)log5(по основ)х=3 4)log7(по осн)(х-1)=1 5)log2(по осн)х больше или ровно 1 6) log (по основанию одна вторая)х больше или ровно 1
Повозившись немного с выделением полного куба, можно заметить, что здесь выделяется множитель х+у+8, поэтому уравнение можно переписать в виде (x+y+8)((2x-y-8)²+3(y-8)²)=0. Проверяется это раскрытием скобок и делением всего уравнения на 4. Отсюда следует, что либо у=8, х=8, либо х+у=-8. Т.к. х, у - натуральные, то второе невозможно, поэтому наибольшее значение х+у=8+8=16.
По неравенству о средних при любых х,у≥0 получим (x³+y³+8³)/3≥∛(8³x³y³)=8xy. Равенство в неравенстве о средних достигается только при х=у=8. Значит x+у=8+8=16.
2) x = 1/3
3) x = 125
4) x = 8
5) x принадлежит промежутку (2; +бесконечности)
6) x принадлежит промежутку (0; 1)