Объяснение:
1)одинаковыми значками отмечены равные стороны. Значит
СО=ОД=4
Ао=ОВ=3
∠СОА=∠ВОД - вертикальные.
ΔСОА≅ΔДОВ по двум сторонам и углу между ними. значит и третьи стороны равны СА=ВД=5
5+4+3=12
ответ Р=12 см.
2)ΔАВС≅ΔСДА - по трем сторонам. СВ=ДА=6,АВ=СД=4,АС=7. Р=7+6+4=17 см.
ответ Р=17 см
3)АК=КВ=ВМ=МС ⇒АВ=ВС -суммы равных частей равны,значит треугольник АВС равнобедренный,а значит углы при основании равны! ∠А=∠С
ΔАКД≅ΔСМД по двум сторонам и углу между ними(АК=МС,∠А=∠С,АД=ДС) ⇒КД=МД -против равных углов в равных треугольниках лежат равные стороны
КВ=ВМ -дано,ВД -общая.(равна сама себе) . Отсюда по трем сторонам ΔКВД≅ΔМВД что и требовалось доказать.
4)АК=КВ=ВМ=МС ⇒АВ=ВС -суммы равных частей равны,значит треугольник АВС равнобедренный,а значит углы при основании равны! ∠А=∠С
ΔАКД≅ΔСМД по двум сторонам и углу между ними(АК=МС,∠А=∠С,АД=ДС)
2 Cos² 2x - Cos x -1 = 0
Решаем как квадратное
a) Cos 2x = 1 б) Cos 2x = -1/2
2x = 2πk, где к ∈Z 2x = +- arc Cos (-1/2) +2π n , где n∈Z
х = π к, где к∈Z 2x = +-2π/3 + 2πn, где n∈Z
x = +- π/3 + πn,где n∈ Z
Получили 2 группы корней. Будем искать корни, которые попадают в указанный промежуток
Разберёмся с указанным отрезком на числовой прямой
-π -π/2 0 π/3
а) х = πк,где к ∈Z
k = -1
x = -π ( попадает в указанный отрезок)
к = 0
х = 0 ( попадает в указанный отрезок)
к = 1
к = 2
х = 2π( не попадает в указанный отрезок)
б) х = +- π/3 +πn,где n ∈Z
n = 0
x = +-π/3 (попадает в указанный отрезок)
n = 1
х = π/3 + π( не попадает)
х= - π/3 +π ( не попадает)
n = -1
x = π/3 - π = -2π/3( попадает)
х = -π/3 -π(не попадает)