Одночленом называется выражение, состоящее из одной монома, то есть из произведения числа на одну или несколько переменных, возведенных в различные степени. В данном случае, одночленом является выражение 4×3m.
Чтобы определить степень одночлена, нам необходимо посмотреть на показатели степени переменных, входящих в это выражение. В нашем примере есть две переменные - m и y. Для каждой переменной мы должны определить показатель степени.
Возьмем переменную m. В данном выражении она присутствует и умножается на число 3. Это означает, что m возводится в степень 1 (поскольку 3 * m = 3m). Таким образом, показатель степени переменной m в данном выражении равен 1.
Теперь рассмотрим переменную y. В выражении она не присутствует, поэтому ее показатель степени равен 0.
Таким образом, одночлен 4×3m имеет степень 1 для переменной m и степень 0 для переменной y.
Абсолютная степень одночлена определяется как сумма показателей степеней всех переменных в нем. В данном случае мы имеем показатели степеней 1 и 0 для m и y соответственно.
Поэтому абсолютная степень одночлена 4×3m составляет 1 + 0 = 1.
Чтобы найти синус угла между DB1 и плоскостью основания прямоугольного параллелепипеда, нам понадобятся определенные геометрические понятия и формулы.
Первое, что нам нужно сделать, это понять, какие элементы параллелепипеда нам даны. Из условия задачи известно, что BD1 = 5, CC1 = 3 и B1C1 = √7.
Далее, чтобы найти синус угла между DB1 и плоскостью основания, нам нужно знать, как эти два вектора связаны друг с другом. Вектор DB1 - это вектор, идущий от точки D до точки B1 в прямоугольном параллелепипеде. Плоскость основания - это плоскость, на которой лежат точки А, В, С и D. Искомый угол - это угол между вектором DB1 и нормалью этой плоскости.
Теперь, чтобы найти нормаль плоскости основания, нам понадобится то, что мы уже знаем о прямоугольном параллелепипеде. Мы знаем, что в параллелепипеде противоположные стороны параллельны и имеют одинаковую длину. Таким образом, AB = CD = 5, AD = BC = 3 и AC = BD = √7 (здесь мы применяем теорему Пифагора).
Теперь мы можем построить векторы AB, AD и найти их произведение, чтобы найти нормаль плоскости основания. Выразим векторы AB и AD через их координаты:
AB = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1), где точки А и В соответствуют координатам (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) соответственно.
AD = (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1), где точки A и D соответствуют координатам (x1, y1, z1) и (x3, y3, z3) соответственно.
Заменим координаты точек А, В, С и D значениями, которые мы уже знаем:
A = (0, 0, 0), B = (5, 0, 0), C = (5, 0, 3), D = (0, 0, 3).
Теперь вычислим векторы AB и AD:
AB = (5 - 0, 0 - 0, 0 - 0) = (5, 0, 0)
AD = (0 - 0, 0 - 0, 3 - 0) = (0, 0, 3)
Теперь найдём их векторное произведение, чтобы найти нормаль плоскости основания:
n = AB x AD, где x - операция векторного произведения.
