Напишите с решением,сделаю лучшим ответом! выражение: 1)(1,5x²-x)*3x-x²(9x-3) 2)8(x⁴-2x³-1)-3(x⁴-5x³+2)-x³(5x-1) 3)(0,4x⁶-5)(5x³+2)-x³(2x⁶+0,8x³-25) 4)(7x¹⁰+8)(x²-⁶-x⁴)(7x⁶-17x⁴)-x²(8-7x⁶)
Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии) Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии
- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным ответ: 114
второй на смекалку) (так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)
далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х= (-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х= 0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х =112+113+..+х т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0, и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*) так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы , найдем его очень быстро 112=112 112+113=225 - меньше 112+113+114=339 -- совпало значит искомое число х равно 114 ответ: 114
2) 8(x⁴-2x³-1)-3(x⁴-5x³+2)-x³(5x-1)=8х⁴-16х³-8-3х⁴+15х³-6-5х⁴+х³=-14
3) (0,4x⁶-5)(5x³+2)-x³(2x⁶+0,8x³-25)=2х⁹-25х³+0,8х⁶-10-2х⁹-0,8х⁶+25х³=-10
4) (7x¹⁰+8)(x²-2)-(x⁶-x⁴)(7x⁶-17x⁴)-x²(8-7x⁶)= 7х¹²-14х¹⁰+8х²-16-7х¹²+17х¹⁰+7х¹⁰-17х⁸-8х²+7х⁸=10х¹⁰-10х⁸-16=10х⁸(х²-1)-16