Question

Найти производную 1)y=lg(10-x)\(x+2) 2)y=lnкорень из x2-1 3)y=(sin2x+1)e в спевени х

Answer 1

1) $y'= \frac{(lg(10-x)'*(x+2)-lg(10-x)*(x+2)'}{(x+2)^2} = \frac{ \frac{1}{10-x}*(-1)(x+2)-lg(10-x)*1}{(x+2)^2}=$$\frac{ \frac{x+2}{x-10}-lg(10-x)}{(x+2)^2}$
2) $y'=(ln \sqrt{x^2-1})'= \frac{1}{\sqrt{x^2-1}}* \frac{1}{2*\sqrt{x^2-1}}*2x= \frac{x}{x^2-1}$
3) $y'=(sin2x+1)e^x=(sin2x+1)'e^x+(sin2x+1)e^x'=e^x*cos2x*2$$+(sin2x+1)e^x=e^x(2*cosx+sin2x+1)$