За 3 тетради и 5 карандашей саша заплатил 29 рублей, а таня за 1 тетрадь и 7 карандашей 31 рубль. сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш? (решить системой)
Если у трехзначного числа на первом месте стоит цифра 3, то две другие цифры – произвольные, отличные от 3. Значит, на втором месте может стоять любая из 9 других цифр, и на третьем – любая из 9 других цифр – всего 9х9 = 81 вариант. Если тройка стоит на втором месте, то на первом месте может стоять любая цифра, кроме 3 и 0, а на последнем – любая, кроме тройки. Всего получается 8х9 = 72 варианта. Столько же вариантов мы получим, если тройка будет стоять на последнем месте. Итого: 81 + 72 + 72 = 225 вариантов.
Если у трехзначного числа на первом месте стоит цифра 3, то две другие цифры – произвольные, отличные от 3. Значит, на втором месте может стоять любая из 9 других цифр, и на третьем – любая из 9 других цифр – всего 9х9 = 81 вариант. Если тройка стоит на втором месте, то на первом месте может стоять любая цифра, кроме 3 и 0, а на последнем – любая, кроме тройки. Всего получается 8х9 = 72 варианта. Столько же вариантов мы получим, если тройка будет стоять на последнем месте. Итого: 81 + 72 + 72 = 225 вариантов.
3x+5y=29
x+7y=31
3x+5y=29
x=31-7y
3(31-7y)+5y=29
x=31-7y
93-21y+5y=29
x=31-7y
16y=64
x=31-7y
y=4
x=31-28
y=4
x=3
3 Рубля тетрадь
4 Рубля карандаш