1) N=(n-1)n/2 N-число партий n-число участников 45=n(n-1)/2 n^2-n-90=0 n=10 2) пусть ширина ящика х тогда 2х^2-площадь дна 0,5(х+2х+2х+х)=6*0,5х=3х площадь боковых сторон 3х-1.08=2х^2 x=(3+-0,6)/4 x1=0,9 x2=0,6 y1=1,8 y2=1.2 V=0,5*0,6*1,2=0,36 м³ V=0,5*0,9*1,8=0,81 м³ 3)пусть х ширина листа 1,5х длина (1,5х-16)(х-16)*8=6080 1,5x^2+256-40x=760 1,5x^2-40x-504=0 x=(20+34)/1,5=36 36*1,5=54 ответ длина 54 см ширина 36 см 4)пусть скорость до перегоне х после остановки х+15 450/x-450/(x+15)=1.5 300/x-300/(x+15)=1 300*15=x^2+15x x=(-15+135)/2=60 600/60=10 ответ поезд был в пути 10 часов
Пусть точка О - центр окружности, точки пересечения секущей с окружностью В (ближняя к А) и С (дальняя от А), и точка касания (касательной) D. По теореме (или свойству, я уже не помню) о касательной и секущей, имеем AD*AD=AB*AC. У нас AD=16, AC=32, тогда АВ=8 и ВС=32-8=24 см. Проведем радиусы ОВ и ОС. Получим равнобедренный треугольник ОВС. Проведем в нем высоту ОК (она же и медиана и биссектриса). Получатся два прямоугольных треугольника. Очевидно, что ВК=КС=12. По условию, ОК=5. Из треугольника ОКВ по Пифагору получаем ОВ=13.
