Question

Производную и дифференциалы y=2x*sinx ; d^2y

Answer 1

$d^2y=y'' dx^2$

Найдем первую производную функции:
 $y'=(2x\sin x)'=(2x)'\cdot \sin x+2x\cdot(\sin x)'=2x\cos x+2\sin x$

Вторая производная:
$y''=(2x\cos x+2\sin x)'=4\cos x-2x\sin x$

Дифференциал функции второго порядка:
 $d^2y=(4\cos x-2x\sin x)dx^2$