1) sin^2 x + sin 2x - 3cos^2 x = 0 sin^2 x + 2sin x*cos x - 3cos^2 x = 0 Делим все на cos^2 x tg^2 x - 2tg x - 3 = 0 (tg x + 1)(tg x - 3) = 0 tg x = -1; x1 = -pi/4 + pi*k tg x = 3; x2 = arctg(3) + pi*n
2) 10sin^2 x + 5sin x*cos x + cos^2 x = 3sin^2 x + 3cos^2 x 7sin^2 x + 5sin x*cos x - 2cos^2 x = 0 Делим все на cos^2 x 7tg^2 x + 5tg x - 2 = 0 (tg x + 1)(7tg x - 2) = 0 tg x = -1; x1 = -pi/4 + pi*k tg x = 2/7; x2 = arctg(2/7) + pi*n
ДАНО Y = sin (2/3*x) Построить график. Применим метод последовательного преобразования. Сначала построим график функции Y = sin(x). Дополнительные точки x= 0° y=0 x=30° y =0.5 x=60° y ≈ 0.8 (0.866) - для графика достаточно. x=90° y = 1. Используем свойство, что функция синус - нечётная. Значения - симметричные. Построение нужной нам функции - Y = sin(2/3*X) - "растянуть" вдоль оси Х на 3/2. Практически это будет, что точке 180° будет соответствовать точка - 180°:2/3 = 270° Графики функции в двух вариантах - в приложении.
