Объяснение:
Определим, какой цифрой должно оканчиваться число:
1. Оно должно делиться на 6: ⇒
должно быть, в первую очередь, чётным.
2. Оно должно делиться на 2. ⇒ должно быть чётным.
3. Оно должно делиться на 15. ⇒ должно делиться на 5 и 3,
то есть, в первую очередь, оканчиваться на 5 и на 0.
Таким образом, последняя цифра этого числа - 0.
Рассмотрим число 2025***0. Это число должно делиться на 3. ⇒
По признаку делимости на 3 - сумма цифр данного числа должна делиться на 3. 2025: 2+0+2+5=9 - делится на 3. ⇒
Сумма цифр *** должна делится на 3, а количество чисел *** будет количеством которыми можно расставить цифры от 0 до 9 вместо *** в выражении 2025∗∗∗0.
Воспользуемся свойством арифметической прогрессии:
а₁=000 d=3 an=999 n=?
an=a₁+(n-1)*d
0+(n-1)*3=999
3n-3=999
3n=1002 |÷3
n=334. ⇒
ответ
Объяснение:
Решение квадратного неравенства
Неравенство вида
где x - переменная, a, b, c - числа, , называется квадратным.
При решении квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения . Для этого необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения. Можно получить 3 случая: 1) D=0, квадратное уравнение имеет один корень; 2) D>0 квадратное уравнение имеет два корня; 3) D<0 квадратное уравнение не имеет корней.
В зависимости от полученных корней и знака коэффициента a возможно одно из шести расположений графика функции
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток находится там, где парабола лежит выше оси ОХ.
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси ОХ.
Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.
Такой метод решения квадратного неравенства называется графическим.
