Question

1.преобразуй в многочлен 1)( y-4)² 2)(7x+a)² 3)(5c-1)(5c+1) 4)(3a+2b)(3a-2b) 2. выражение (a-9)²-(81+2a) 3.решите уровнение (2-х)²-х(х+1,5)=4 4.разложите на множители 1)х²-49 2)25х²-10ху+у²

Answer 1

1. Преобразуй в многочлен

1) $(y-4)^{2}=(y-4)(y-4)=y^{2}-4y-4y+16=y^{2}+(-4y-4y)+16=y^{2}-8y+16$

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2) $(7x+a)^{2}=(7x+a)(7x+a)=49x^{2}+(7ax+7ax)+a^{2}=49x^{2}+14ax+a^{2}$

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3) $(5c-1)(5c+1)=25c^{2}+(5c-5c)-1=25c^{2}-1$

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4) $(3a+2b)(3a-2b)=9a^{2}-6ab+6ab-4b^{2}=9a^{2}+(-6ab+6ab)-4b^{2}=9a^{2}-4b^{2}$

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2. Упрости выражение

$(a-9)^{2}-(81+2a)=a^{2}-18a+81-81-2a=a^{2}+(-18a-2a)+(81-81)=a^{2}-20a=a(a-20)$

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3. Решите уровнение

$(2-x)^{2}-x(x+1,5)=4$

$4-4x+x^{2}-x^{2}-1,5x=4$

$4-4x+x^{2}-x^{2}-1,5x-4=0$

$(x^{2}-x^{2})+(-4x-1,5x)+(4-4)=0$

$-5,5x=0$

$x=0$

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4. Разложите на множители

1) $x^{2}-49=(x-7)(x+7)$

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2) $25x^{2}-10xy+y^{2}=25x^{2}+(-5xy-5xy)+y^{2}=(25x^{2}-5xy)+(-5xy+y^{2})=(25x^{2}-5xy)-(5xy-y^{2})=5x(5x-y)-y(5x-y)=(5x-y)(5x-y)=(5x-y)^{2}$

Answer 2

$1) (y-4)^2=y^2-8y+16\\ 2)(7x+a)^2=49x^2+14ax+a^2\\ 3)(5c-1)(5c+1)=25c^2-1\\ 4)(3a+2b)(3a-2b)=9a^2-4b^2\\ \\ \\ (a-9)^2-(81+2a)=a^2-18a+81-81-2a=a^2-20a=a(a-20)\\ \\ \\ (2-x)^2-x(x+1,5)=4\\ 4-4x+x^2-x^2-1,5x=4\\ -5,5x=0\\ x=0\\ \\ \\ 1)x^2-49=(x-7)(x+7)\\ 2)25x^2-10xy+y^2=(5x-y)^2$