Объяснение:
Периметр прямоугольника:
P=2(a+b) , где
a - длина, см;
b - ширина, см.
Площадь 1-го квадрата:
S₁=a², где a - сторона 1-го квадрата (она же длина прямоугольника), см.
Площадь 2-го квадрата:
S₂=b², где b - сторона 2-го квадрата (она же ширина прямоугольника).
Система уравнений:
26=2(a+b); a+b=26/2; a+b=13; b=13-a; b²=(13-a)²
85=a²+b²; b²=85-a²
(13-a)²=85-a²
169-26a+a²-85+a²=0
2a²-26a+84=0 |2
a²-13a+42=0; D=169-168=1
a₁=(13-1)/2=12/2=6; b₁=13-6=7
a₂=(13+1)/2=14/2=7; b₂=13-7=6
ответ: 6 см и 7 см.
Ху - у = 10
Решение
Х + 5у = 2х + 2у
2х - Х = 5у - 2у
Х = 3у
у•3у - у = 10
3у^2 - у - 10 = 0
D = 1 + 120 = 121 = 11^2
y1 = ( 1 + 11 ) : 6 = 2
y2 = ( 1 - 11 ) : 6 = - 5/3 = - 1 2/3
X1 = 3•2 = 6
X2 = 3•( - 5/3 ) = - 5
ответ ( 6 ; 2 ) ; ( - 5 ; - 1 2/3 )