а=1
а искомая функция имеет вид:
у = 2х - 1
Объяснение:
y=2ax-a^2
Это - функция типа
y=kx+b
где k = 2a; b = -a^2
График проходит через точку (-1;-3), т.е. известно, что
y(-1) = -3
Подставим значения:
-3 = 2a•(-1) - a²
-3 = -2a - a²
a² + 2a -3 = 0
По Т. Виетта раскладываем на множители
(a+3)(а-1)=0
а1 = -3
а2 = 1
Вычислим, которое значение а нам подходит: График пересекает ось 0x правее начала координат, т.е.
2ах-а²= 0
при х>0
Если а=1
Если а=-3, то
2•(-3)х-3²=0
-6х = 9
х=-1,5 < 0 - не подходит
Если а=1
то
2•1х-3²=0
2х = 9
х=4,5 > 0 - а=1 подходит
Т.е. а=1
а искомая функция имеет вид:
у = 2х - 1
если только одну, то
например
3) Решите уравнение: 1-5-11-...-х=-207
-5-11-...-х=-207-1=-208
5+11+...+x=208
5, 11, это арифметическая прогрессия с первым членом 5 и разницей 11-5=6 арифметической прогрессии
и последним членом -x
5+11+...+x=208
сумма прогрессии по формуле
S=(a[1]+a[n])/2*n
n=(a[n]-a[1])/d+1
n=(x-5)/6+1
(5+x)/2*((x-5)/6+1)=208
(x+5)(x-5+6)=208*2*6
(x+5)(x+1)=2496
x^2+6x+5-2496=0
x^2+6x-2491=0
D=100^2
x1=(-6-100)/2<0 - очевидно не подходит, так х положительное целое
х2=(-6+100)/2=47
ответ 47
главная идея задачи - использование арифметической прогрессии и ее свойств
ну и по ходу уметьрешать квадратное уравнение
