Question

Решите два варианта 99 1. является ли число -1 корнем уравнения х2 - 4х - 5 = 0? решите уравнение (2—5): 2. 0,5х = -4,5. 3. 4-зх = 3. 4. зх - 7 = х - 11. 5. x/2+x/3=10 6. решите с уравнения: брат в 2 раза старше сестры. сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 24 года? 7. решите уравнение 10 - ((2х + 1) - х) = зх. 8. выразите из равенства каждую переменную через другие: 3 (х - у) = -г. 9.в классе 25 детей. в школьном саду каждая девочка посадила по 2 дерева, а каждый мальчик — по 3 дерева. всего было посажено 63 дерева. сколько девочек в классе? 2 вариант 1. является ли число 5 корнем уравнениях2 - 2х - 5 = 0? решите уравнение (2—5): 2. -1/6x=2 3. 5 + 2х = 0. 4. 2х + 6 = 3 + 5х. 5. (х - 3) - (зх - 4) = 15. 6. решите с уравнения: масса изюма составляет 15% массы фруктовой смеси. сколько смеси надо взять, чтобы получить 90 г изюма? 7. решите уравнение 2/3(7-2x)=1/2 8. выразите из равенства каждую переменную через другие: 5(y-2x)=1/2z 9. в баке в 2 раза больше молока, чем в ведре. если из бака перелить в ведро 2 л молока, то в баке будет на 5 л молока больше, чем в ведре. сколько молока в ведре и сколько в баке?

Answer 1

1. 
$x^2-4x-5=0 \\ x=-1 \\ (-1)^2-4*(-1)-5=0 \\ 1+4-5=0 \\ 0=0$
x=-1 является корнем уравнения
2.
 $0.5x=-4.5 \\ x=-4.5:0.5 \\ x=-9$
3. 
$4-3x=3 \\ -3x=3-4 \\ -3x=-1 \\ x= \frac{1}{3}$
4. 
$3x-7=x-11 \\ 3x-x=-11+7 \\ 2x=-4 \\ x=-2$
5. 
$\frac{x}{2} + \frac{x}{3}=10 \\ \\ \frac{3x+2x}{6}=10 \\ 5x=60 \\ x=12$
6.
обозначим возраст сестры через х, тогда брату будет 2х. составим уравнение по условию задачи
$x+2x=24 \\ 3x=24 \\ x=8$ лет - возраст сестры
2*8=16 лет - возраст брата
7. 
$10-((2x+1)-x)=3x \\ 10-(2x+1-x)=3x \\ 10-x-1=3x \\ -x-3x=-9 \\ -4x=-9 \\ x=2.25$
8. 
$3(x-y)=-g \\ 3x-3y=-g \\ x=- \frac{g+3y}{3} \\ \\ y= \frac{g+3x}{3}$
9.
обозначим девочек через g, а мальчиков через m. составим систему уравнений по условию задачи и решим его.
$\left \{ {{g+m=25} \atop {2g+3m=63}} \right. \\ \left \{ {{m=25-g} \atop {2g+3m=63}} \right. \\ 2g+3(25-g)=63 \\ 2g+75-3g=63 \\ -g=63-75 \\ g=12$
ответ: в классе 12 девочек

1.
$x^2-2x-5=0 \\ x=5 \\ 5^2-2*5-5=25-10-5=10 \\ 10 \neq 0$
х=5 не является корнем уравнения
2. 
$-\frac{1}{6}x=2 \\ x=2:(- \frac{1}{6}) \\ x=-2*6 \\ x=-12$
3. 
$5+2x=0 \\ 2x=-5 \\ x=-2.5$
4. 
$2x+6=3 \\ 2x=3-6 \\ 2x=-3 \\ x=-1.5$
5. 
$(x-3)-(3x-4)=15 \\ x-3-3x+4=15 \\ -2x=15+3-4 \\ -2x=14 \\ x=-7$
6.
 $90:15*100=600$ гр. - фруктовой смеси надо взять
7. 
$\frac{2}{3}*(7-2x)= \frac{1}{2} \\ \\ (7-2x)= \frac{1}{2}: \frac{2}{3} \\ 7-2x= \frac{1}{2}* \frac{3}{2} \\ -2x= \frac{3}{4}-7 \\ x=- \frac{25}{4}:(-2) \\ x= \frac{25}{8}=3 \frac{1}{8}$
8. 
$5(y-2x)= \frac{1}{2}z \\ 10(y-2x)=z \\ 10y-20x=z \\ x=- \frac{z-10y}{20} \\ \\ y= \frac{z+20x}{10}$
9.
обозначим количество молока в ведре через х, тогда количество молока в баке будет 2х. составим уравнение по условию задачи и решим его.
$(2x-2)=5=x+2 \\ 2x-7=x+2 \\ 2x-x=2+7 \\ x=9$ л. - молока в ведре
2*9=18 л. - молока в баке