Объяснение:
а) найдите сумму первых ста членов арифметической прогрессии, если а₅=9; а₁₀₀ = 199
по формуле an=am+d(n-m) (здесь an это а энное, am это a эм)
а₁₀₀=а₅+d(100-5)
а₁₀₀=а₅+95d
d=(а₁₀₀-а₅)/95=(199-9)/95=190/95=2
по формуле an=a₁+(n-1)d
а₅=a₁+(5-1)d
а₅=a₁+4d
a₁=а₅-4d=9-4*2=9-8=1
По формуле Sn=(a₁+an)n/2 (здесь an это а энное)
S₁₀₀=(a₁+a₁₀₀)100/2=(9+199)50=208*50=10400
б) найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а₄= 6; a₁₀=-48
по формуле an=am+d(n-m) (здесь an это а энное, am это a эм)
а₁₀=а₄+d(10-4)
а₁₀=а₄+6d
d=(а₁₀-а₄)/6=(-48-6)/6=-54/6=-9
по формуле an=a₁+(n-1)d
а₄=a₁+(4-1)d
а₄=a₁+3d
a₁=а₄-3d=6-3(-9)=6+27=33
По формуле Sn=(a₁+an)n/2 (здесь an это а энное)
S₁₀=(a₁+a₁₀)10/2=(33-48)5=-15*5=-75
1. Отрезок на рисунке разделен в пропорции 3:6:9
2. 6 - синих шаров, 18 - зеленых шаров
6+18=24 шара всего
а) 6:18=1:3 - отношение синих шаров к зеленым
б) 18:24=3:4 - отношение зеленых шаров к общему количеству
в) 6/24 =1/4 - часть синих шаров
г) 1 - 1/4 = 3/4 - часть зеленых шаров
д) 1/4 *100%=25% - процент синих шаров
е) 100%-25%=75% - процент зеленых шаров
3. черные:белые:синие=2:3:4
1) 2+3+4=9 (шт.) - частей в пропорции всего
2) 27:9*2=6 (шт.) - черных шаров
3) 27:9*3=9 (шт.) - белых шаров
4) 27:9*4=12 (шт.) - синих шаров
можно оформить запись решения так:
черные:белые:синие=2:3:4
1) 2+3+4=9 (шт.) - частей в пропорции всего
2) 27:9=3 (шт.) - величина одной части
3) 3*2=6 (шт.) - черных шаров
4) 3*3=9 (шт.) - белых шаров
5) 3*4=12 (шт.) - синих шаров