М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
никун
никун
16.01.2021 02:53 •  Алгебра

Стригонометрическим уравнением 1/tg^2x+3/sinx +3=0 на [2п; 7п/2]

👇
Ответ:
kuzmichevaliza
kuzmichevaliza
16.01.2021
\frac{1}{tg^2x}+ \frac{3}{sinx} +3=0 \\ \\ \frac{cos^2x}{sin^2x}+ \frac{3}{sinx} +3=0 \\ \\ \frac{cos^2x+3sinx+3sin^2x}{sin^2x} =0 \\ \\ \frac{1-sin^2x+3sinx+3sin^2x}{sin^2x} =0 \\ \\ \frac{2sin^2x+3sinx+1}{sin^2x} =0 \\ \\ \left \{ {{2sin^2x+3sinx+1} \atop {sin^2x \neq 0}} \right.

2sin²x+3sinx+1=0
D=9-8=1
sinx=-1             или          sinx=-1/2
x=(-π/2)+2πk,k∈Z  или  х=(-π/6)+2πn, n∈Z  или     х=(-5π/6)+2πm, m∈Z

(-5π/6)+4π=19π/6    и (-π/2)+4π=7π/2  - корни, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2] 

Стригонометрическим уравнением 1/tg^2x+3/sinx +3=0 на [2п; 7п/2]
4,8(30 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Joshler0canon
Joshler0canon
16.01.2021

 2a-4b=3                                    2a-4b=3

-2a+b=3                                      b-2a=3

1ур.+2ур.                                    b=3+2a

-4b+b=3+3                                2a-4*(3+2a)=3

- 3b=6                                       2a-12-8a=3

   b= -2                                      -6a=15                                  

-2a -2=3                                      a=-2,5

-2a=5                                        b=3+2a

a= -2,5                                      b=3+2*(-2,5)=3 - 5= -2

ответ: ( -2,5; -2)                         ответ:( -2,5; -2)

4,7(42 оценок)
Ответ:
lissden7
lissden7
16.01.2021

2*4^x-3*10^x=5*25^x

Разделим правую и левую части на 25^x. Получим

 

     4^x                  10^x

2      -     3    = 5

    25^x                  25^x

 

Так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом

 2* (4 : 25)^х  -  3*(10 : 25)^х = 5

Во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. Получаем

 

 2* (4 : 25)^х  -  3*(2 : 5)^х = 5

 

Так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее

 

 2* (2 : 5)^2х  -  3*(2 : 5)^х = 5

 

Введем новую переменную t = (2 : 5)^х

Получим новое уравнение

2*t^2  - 3*t = 5

2*t^2  - 3*t - 5 = 0

Решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5

D = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49

t(1) = (3 - 7) : 4 = -1

t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5

 

x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.

Тогда получаем

 

(2 : 5)^х = t(2)

 

(2 : 5)^х = 5 : 2

 

(2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1)

 

х = -1

 

 

4,5(41 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ