Наддніпрянською Україною та Чорним морем була подолана: утворилася частково новоколонізована територія, поліетнічна та зорієнтована на середземноморський економічний простір. Врешті це прислужилося до розширення українських етнічних теренів (бо більшість Північного Причорномор’я становили українці), але то був лише прихований наслідок активної зовнішньої експансії Петербурзької імперії.
Щодо України часто пишуть, що вона мала «довге XIX століття». Не очевидну хронологію 1800—1900, а час тривалості характерних рис доби — 1795 — 1914, від третього поділу Речі Посполитої до початку Першої світової війни, яка змінить усе, що асоціювалося із XIX ст.
Найдем сначала уравнение секущей:
Она проходит через две точки:х1=-1, у1 = 2*(-1)^2 = 2
и х2 = 2, у2 = 2*2^2 = 8
Ищем уравнение секущей в виде: y=kx+b
Подставим сюда две наши точки и решим систему, найдем k:
-k+b=2
2k+b=8 Вычтем из второго первое: 3k = 6, k= 2.
Наша искомая касательная должна быть параллельна секущей, значит имее такой же угловой коэффициент. k=2
Найдем точку касания, приравняв производную нашей ф-ии двум:
Y' = 4x = 2
x = 1/2
Уравнение касательной к ф-ии в т.х0:
у = у(х0) + y'(x0)(x-x0)
Унас х0 = 1/2, у(1/2) = 2*(1/4) = 1/2, y'(1/2)= 2.
Тогда получим:
у = 1/2 + 2(х - 1/2)
у = 2х -0,5 - искомое уравнение касательной.
+1/16*8(26+15√3)/(26+15√3)=8/16=1/2