В прямоугольном треугольнике АВС известны три угла угол А=90град, угол В=13град и угол С=77 град.
Проведем биссектрису, биссектриса делит угол А пополам, и обозначим буквой К. отсюда в треугольнике АВК угол А=45град.
Проведем высоту из угла А треугольника АВС и обозначим Р, где угол Р = 90 град. Сумма углов треугольника равна 180 град, следовательно в треуг АРС угол А=180-уголС-уголР
А= 180-77-90=13
по условию надо найти угол между биссектрисой и высотой, то есть у нас надо найти угол КАР
угол ВАС=уголВАК+уголКАР+уголРАС
угол ВАС=90 град
угол ВАК=45 град
угол РАС=13 град
подставляем известные данные:
90=45+угол КАР+13, отсюда
угол КАР=90-7-45-13
угол КАР=32 град
сделайте правильно рисунок треугольника с обозначениями, тогда все будет понятно.
надеюсь все поймете (не знаю как вставлять рисунки, было бы понятнее с чертежем треугольника)
sin0,5=-1 с х или без х???
sin0,5х=-1
0,5х=-Пи/2+2Пи*k, где k-целое, умножим обе части равенства на 2
х=-Пи+4Пи*k, где k-целое
2) cos(3x+П/4)=-корень3/2
3x+П/4=+-arccos(-корень3/2)+2Пи*k, где k-целое
3x+П/4=+-(Пи-arccos(корень3/2))+2Пи*k
3x+П/4=+-(Пи-Пи/6)+2Пи*k
3x+П/4=+-(5Пи/6)+2Пи*k
3x=+-(7Пи/12)+2Пи*k, Разделим обе части равенства на 3
х=+-(7Пи/36)+(2Пи*k)/3, где k-целое
3) tgx/2=-корень3/3 и найдите сумму его корней, принадлежаших промежутку[-1,5;2П]
x/2=arctg(-корень3/3)+Пи*k, где k-целое
x/2=-Пи/6+Пи*k, Умножим обе части равенчтва на 2
x=-Пи/3+2Пи*k, где k-целое
найдите сумму его корней, принадлежаших промежутку[-1,5П;2П]
-Пи/3+5Пи/3=4Пи/3
4) cosx=cos4
х=+-4+2Пи*k, где k-целое
