Алгебра: (a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8) ! умножить!

(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8) ! умножить!

👇

Увидеть ответ

Ответ:

nyk156

25.11.2020

=(a²-b²)(a²+b²)(a⁴+b⁴)(a^8+b^8)=(a⁴-b⁴)(a⁴+b⁴)(a^8+b^8)=(a^8-b^8)(a^8+b^8)=a^16-b^16

4,5(94 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Annetaolk963

25.11.2020

а)Координаты точки пересечения прямых (2; 5)

Решение системы уравнений (2; 5);

б)Координаты точки пересечения прямых (1; -2)

Решение системы уравнений (1; -2);

в)Координаты точки пересечения прямых (4; 2)

Решение системы уравнений (4; 2);

г)Координаты точки пересечения прямых (4,5; 7)

Решение системы уравнений (4,5; 7)

Объяснение:

Решить систему уравнений графически:

а)у-2х=1

6х-у=7

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:

у-2х=1 6х-у=7

у=1+2х -у=7-6х

у=6х-7

Таблицы:

х -1 0 1 х -1 0 1

у -1 1 3 у -13 -7 -1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 5)

Решение системы уравнений (2; 5);

б)7х-3у=13

х-2у=5

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:

7х-3у=13 х-2у=5

-3у=13-7х -2у=5-х

у=(7х-13)/3 2у=х-5

у=(х-5)/2

Таблицы:

х -2 1 4 х -1 1 3

у -9 -2 5 у -3 -2 -1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (1; -2)

Решение системы уравнений (1; -2);

в)х+у=6

3х-5у=2

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:

х+у=6 3х-5у=2

у=6-х -5у=2-3х

5у=3х-2

у=(3х-2)/5

Таблицы:

х -1 0 1 х -1 0 4

у 7 6 5 у -1 -0,4 2

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (4; 2)

Решение системы уравнений (4; 2);

г)4х-у=11

6х-2у=13

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:

4х-у=11 6х-2у=13

-у=11-4х -2у=13-6х

у=4х-11 2у=6х-13

у=(6х-13)/2

Таблицы:

х -1 0 1 х -1 0 1

у -15 -11 7 у -9,5 -6,5 -3,5

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (4,5; 7)

Решение системы уравнений (4,5; 7).

4,4(3 оценок)

Ответ:

lol2710

25.11.2020

1) a+b+c=0 => a+b=-c => (a+b)³=(-c)³ => a³+3a²b+3ab²+b³=-c³ =>
=> a³+b³+c³=-(3a²b+3ab²) => a³+b³+c³=-3ab(a+b) => a³+b³+c³=-3ab(-c) =>
=> a³+b³+c³=3abc
2) Обратное утверждение:
Если a³+b³+c³=3abc, то a+b+c=0 (думаю, имеется в виду, что a+b+c обязательно будет равно 0, и не существует других вариантов).
Из утверждения следует, что c³-3abc+a³+b³=0. Допустим, известны числа a и b. Тогда c³-3abc+a³+b³=0 является кубическим уравнением относительно c. Как известно, любое кубическое уравнение с рациональными коэффициентами имеет ровно три корня (необязательно действительных). Отсюда следует, что при фиксированных a и b и при 3-х вариантах c получится три варианта для суммы a+b+c, одним из которых является a+b+c=0.
Таким образом, пункт 1 является верным. Пункт 2 не является верным.
Найдем другие два варианта для c.
Известно, что в уравнении c³-3abc+a³+b³=0 одним из решений является c=-(a+b), так как при подстановке в уравнение получится тождество. Разложим левую часть уравнения на скобки:
c³-3abc+a³+b³=(a+b+c)(c²-c(a+b)+a²-ab+b²).
Решим уравнение c²-c(a+b)+a²-ab+b²=0 относительно c:
D=(-(a+b))²-4(a²-ab+b²)=a²+2ab+b²-4a²+4ab-4b²=-3(a²-2ab+b²)=-3(a-b)²≤0
c1,2=((a+b)+-√3(a-b)*i)/2, где i²=-1, i - мнимая единица.
Если D=0, то a=b, а выражение для c примет такой вид: c=(a+b)/2=(a+a)/2=a. Получим, что в этом случае a=b=c, а сумма a+b+c=3a для любого a.
Если D<0, то c1=(a+b)/2+i√3(a-b)/2,
c2=(a+b)/2-i√3(a-b)/2.
А возможные варианты для суммы станут такими:
a+b+c=a+b+(a+b)/2+i√3(a-b)/2=3(a+b)/2+i√3(a-b)/2,
или
a+b+c=a+b+(a+b)/2-i√3(a-b)/2=3(a+b)/2-i√3(a-b)/2

4,4(93 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

14.09.2022

Как составить гранатомет своими руками: Подробная инструкция...

Образование-и-коммуникации

05.03.2022

Как эффективно учиться: советы для успешного обучения...

Компьютеры-и-электроника

02.02.2022

Как создать файл в формате PDF с помощью бесплатного приложения OpenOffice...

Дом-и-сад