Question

2. какие квадратные уравнения называются неполными? как решаются уравнения вида ах2+с=0? всегда ли уравнение ах2+с=0 имеет корни? решить уравнения: 1) 1 – 4х2=0, 2) 3х2 − 2=0

Answer 1

1)
Неполные квадратные уравнения - уравнения с отсутствующим линейным или/и свободным членом, три типа

$ax^2+bx =0\\ ax^2+c = 0\\ ax^2 = 0$

2) Решим в общем виде

$ax^2+c = 0\\ x^2 = -c/a\\ x = \pm\sqrt{-c/a},\quad c/a\leq 0$

3) Решим

$1-4x^2 = 0\\ x^2 = 1/4\\ x = \pm 1/2\\\\ 3x^2-2 = 0\\ x^2 = 2/3\\ x = \pm\sqrt{2/3}$