Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
10/х=15+10/(х-3)
где 10/х это время первого
10/(х-3) время второго
решение.
10(х-3)=(15(х-3)+10)/(х-3)
10(х-3)=15х(х-3)+10х
раскрываешь скобки, 10х-30=15хх-45х+10х перносим все в одну сторону
15х*х-45х+30=0 выносим 15 за скобки и сокращаем на 15
хх-3х+2=0 раскладываем -3х на -2х -х а 2 раскладываем на 1+1
хх-2х+1 -х +1=0 хх-2х+1- формула разности квадратов, получаем
(х-1)(х-1) - х+1=0 во второй части выносим минус за скобку - х+1 получаем -(х-1)
(х-1)(х-1)-(х-1)=0
выносим х-1 за скобку
(х-1)(х-1-1)=0
теперь как мы знам либо
х-1=0
или х-2=0
Получаем х=1 или х=2
