Решите тригонометрическое уравнение 2cos^2(x)+3sin(2x)=0

Question

Алгебра: Решите тригонометрическое уравнение 2cos^2(x)+3sin(2x)=0

ozzibros · Accepted Answer

1) 49^x-6*7^x-7=0 7^2x-6*7^x-7=0 7^x=t 0 t²-6t-7=0 t1=7  t2=-1 0 7^x=7⇒x=1 2) cos2x+sinx=0 1-2sin²x+sinx=0 2sin²x-sinx-1=0 решаем как квадратное через дискриминант D=1-4*2*(-1)=9 sinx=(1-3)/4=-1/2        x=(-1)^(n+1)*π/6+πn, n∈Z sinx=(1+3)/4=1          x=π/2+2πk,  k∈Z 3)5sin²x+3sinxcosx+4cos²x=3 5sin²x+3sinxcosx+4cos²x-3(sin²x+cos²x)=0 5sin²x+3sinxcosx+4cos²x-3sin²x-3cos²x=0 однородное, разделим на cos²x 2sin²x+3sinxcosx+cos²x=0 |  :  cos²x 2tg²x+3tgx+1=0 D=9-4*2*1=1 tgx=(-3-1)/4=-1    x=-π/4+πn, ...

MOGZ ответил