Координаты точек пересечения графиков функций (параболы и прямой линии) (1; 1); (3; 9).
Объяснение:
Построить в одной системе координат графики функций и найти координаты точек их пересечения: y=x² и y=4x-3.
Первый график парабола с вершиной в начале координат, второй прямая линия.
Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y=x² y=4x-3
Таблицы:
х -3 -2 -1 0 1 2 3 х -1 0 1
у 9 4 1 0 1 4 9 у -7 -3 1
Согласно графика, координаты точек пересечения графиков функций (параболы и прямой линии) (1; 1); (3; 9).
Доказательство:
Разложим дробь вида
Так как числитель равен 1, то отсюда делаем вывод, что A + B = 0, и 5A - 2B = 1. Так как A = -B, то 5А + 2А = 1, откуда имеем А = 1/7, B = -1/7. То есть данную дробь можно разложить как
Теперь, если каждое слагаемое представит в таком виде, получится что-то вроде