1),Число √n должно быть трехзначным от 317 до 999. Тогда n будет 6-значным, а вместе как раз 9 цифр. 2) Число √n должно быть меньше 950, потому что 950^2=902500, то есть 9 повторяется в n и в √n. 3) Число √n не может кончаться на 1, 5 и 6, потому что n^2 кончаются на те же цифры. 4) Нам нужно найти наибольшее число, поэтому начинаем от 948 и идём назад до 912. 5) Если √n начинается на 9, то оно не может кончаться на 3 и на 7. И конечно пропускаем все числа с повторами цифр. Остаётся немного чисел: 948,943,938,934,932,928,924, 918,914,912. Они все не подходят. 6) Начинаем от 897 и двигаемся дальше. Довольно быстро находим: 854^2=729316
Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч
x∈(-0,2;0)∪(0;∞)