а)
Рассмотрим две функции: 
и 
. Обе эти функции возрастающие. Тогда и функция, представляющая сумму эти[ функций, то есть функция 
будет возрастающей.
Таким образом, в левой части стоит возрастающая функция. Но возрастающая функция принимает каждое свое значение в единственной точке. Это означает, что если найден некоторый корень заданного уравнения, то других корней у уравнения нет.
Корень угадывается достаточно легко: 
. Проверка:
ответ: -1
б)
Аналогично, каждая из функций 
и 
возрастает. Значит, возрастает и функция 
.
Таким образом, уравнение имеет не более одного корня. Этот корень также легко подбирается: 
. Проверка:
ответ: 3
ответ: Р1 = 80 см, Р2 = 60 см.
Объяснение:
"Сторона одного квадрата меньше стороны другого на 5 см, а площадь меньше на 175 см^(2). Найди периметр каждого квадрата."
а-сторона одного квадрата. (а-5) - сторона второго квадрата.
S1=a² - площадь первого квадрата.
S2=(a-5)² - площадь второго квадрата.
S1-S2=175 см².
a²-(a-5)²=175;
a²-a²+10a-25=175;
10a=200;
a=20 см - сторона первого квадрата.
Р1=4*20=80 см - периметр первого квадрата.
Сторона второго квадрата равна а-5=20-5=15 см.
Р2=4*15=60 см - периметр второго квадрата.
log₃(x*(x-8)=2
x²-8x=3²
x²-8x-9=0 D=100
x₁=9 x₂=-1 ∉ОДЗ
ответ: x=9.