Відповідь:
Собственная скорость лодки - 14 км/час.
Пояснення:
Пусть скорость лодки - х, тогда
скорость лодки по течению - ( х + 2 )
скорость лодки против течения - ( х - 2 )
48 / ( х + 2 ) + 24 / ( х - 2 ) = 5
Приведем к общему знаменателю и перенесем его в право.
48х - 96 + 24х + 48 = 5х² - 20
5х² - 72х + 28 = 0
Дискриминант равен
D = 72² - 4 * 5 * 28 = 5184 - 560 = 4624
Корни уравнения равны
х1 = ( 72 + 68 ) / 10 = 14 км/час
х2 = ( 72 - 68 ) / 10 = 0,4 км/час
Второй корень уравнения отпадает, так как если скорость лодки меньше скорости течения, то она не сможет проплыть 24 км против течения.
Проверка.
48 / 16 + 24 / 12 = 3 + 2 = 5
