произведение двух последовательных чисел, квадратных 3, на 18 больше учетверенного большего из этих чисел . найдите эти числа (может всетаки кратных 3?)
а*в=4*в+18
в-а=3
тогда
в=3+а
а*(3+а)=4*(3+а)+18
а*(3+а)=12+4*а+18
3*а+а^2=4*а+30
3*а+а^2-4*а-30=0
а^2-а-30=0
Решаем при дискриминанта (см. ссылку) и получим:
а1=-5; а2=6
принимаем а2=6, т.к. по условию задачи числа кратные 3
√675=15√3 15√3=√225*3 Мы просто раскладываем число 675 на два множителя. Из одного из них должен изыматься корень, из другого нет. Получаем √225*3. Изымаем корень из 225 и получаем 15. Поэтому √675=15√3 Тоже самое с √108. Раскладываем на √36*3. Изымаем корень из 36, получаем 6. 6√3. По сути, вы можете брать любые другие числа (не именно 225 и 36). Если трудно разложить, можно брать любые другие числа (4, 9), из которых изымается корень, и на них делить исходное число. Например: √108=√4*27=2√27=2√3*9=2*3√3=6√3
произведение двух последовательных чисел, квадратных 3, на 18 больше учетверенного большего из этих чисел . найдите эти числа (может всетаки кратных 3?)
а*в=4*в+18
в-а=3
тогда
в=3+а
а*(3+а)=4*(3+а)+18
а*(3+а)=12+4*а+18
3*а+а^2=4*а+30
3*а+а^2-4*а-30=0
а^2-а-30=0
Решаем при дискриминанта (см. ссылку) и получим:
а1=-5; а2=6
принимаем а2=6, т.к. по условию задачи числа кратные 3
тогда
в=3+9=9
Проверим:
6*9=4*9+18
54=36+18
54=54
ответ: числа 6 и 9