А = 710,. Развернутое некуда.
Объяснение:
Пусть х денег у "А" , тогда "В"=х - 120,
"С" = 2150-("А"+"В")=2150-(2х-120);
И так было:
У "А". х
У "В", х-120
У. "С",. 2150-(2х-120)=2270-2х
( Раскладываем скобки)
после передачи средств: у "В" стало
В=(х-120)+2/5*С=(х-120)+2/5*(2270-2х)
После раскрытия скобок и приведение подобных получаем;
В = 788+х/5;
А = х + 220 составляем уравнение:
788 + 0,2х = х + 220
568 = 0,8х
х = 568 : 0,8 = 710. Было у "А"
710 - 120 = 590. Было у "В"
2150 -(710+590)=850 было у "С"
Проверка
2/5*850=340. С отдал В
590+340=930. У В стало
930 - 710 = 220 разница В - А
Задача решается ни чего сложного, просто нужно подумать и пошевелить извилинами, чтобы они не слились в один сплошной клубок, успехов!?
710
Объяснение:
Задание
У товарищей А, В и С на троих 2150 йен. У А на 120 йен больше, чем у В. Когда С отдал В 2/5 своих денег, у В стало на 220 йен больше, чем у А. Сколько денег было у А изначально?
Решение
1) Пусть а йен было у А, b йен - у B и с йен - у С.
Тогда, согласно условию задачи:
а + b + c = 2150
а = b + 120
b + 2/5 c = а + 220
Запишем эту систему уравнений в виде:
а + b + c = 2150 (1)
а - b = 120 (2)
- а + b + 0,4 c = 220 (3)
2) Сложим (1) и (3):
(а + b + c) + ( -а + b + 0,4 c) = 2150 + 220
2b + 1,4 с = 2370 (4)
3) Из (2) вычтем (1):
(а - b) - (а + b + c) = 120 - 2150
- 2b - с = - 2030,
разделим на (-1):
2b + c = 2030 (5)
4) Из (4) вычтем (5):
(2b + 1,4 с) - (2b + c) = 2370 - 2030
0,4с = 340
с = 340 : 0,4 = 850
с = 850
5) Подставим полученное значение с в (1):
а + b + 850 = 2150
а + b = 2150 - 850
а + b = 1300 (6)
Сложим (2) и (6):
(а - b) + (а + b) = 120 + 1300
2а = 1420
а = 1420 : 2 = 710
а = 710
ПРОВЕРКА:
1) b = 710 - 120 = 590 - было у В.
2) 2/5 · с = 2/5 · 850 = 340 - столько С отдал В.
3) 590 + 340 = 930 - столько стало у В.
4) 930 - 710 = 220 - на столько у В стало денег больше, чем у А.
Вывод: все значения соответствуют условию задачи - значит, задача решена верно.
ответ: у А изначально было 710 йен.
-----------------------------------