Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
(x−1)(x+y+1)=3 (x−1)(x+y+1)=3
в (x−1)(x+y+1)−3=0 (x−1)(x+y+1)−3=0
Раскроем выражение в уравнении
(x−1)(x+y+1)−3=0 (x−1)(x+y+1)−3=0
Получаем квадратное уравнение
x^ 2 +xy−y−4=0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
x1 =(√D – b)/2a
x2 =-(√D – b)/2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к. a=1
b=y
c=−y−4
то
D = b^2 - 4 * a * c = y^2 - 4 * (1) * (-4 - y) = 16 + y^2 + 4*y
Уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + √ (D))/(2*a)
x2 = (-b - √ (D))/(2*a)
ИЛИ
Х1 =−y/2 - 1/2*√y^2 + 4y + 16
Х2 =−y/2 + 1/2*√y^2 + 4y + 16
Объяснение:Находим критические точки данной функции.
Для этого находим производную данной функции и находим точки, в которых эта производная обращается в 0.
у' = (-х^2 + 6х + 7)' = -2x + 6.
-2x + 6 = 0;
2x = 6;
x = 6 / 2 = 3.
Следовательно, точка х = 3 является критической точкой данной функции.
Находим значение второй производной данной функции в точке х = 3.
у'' = (-2x + 6)' = -2.
Так как вторая производная данной функции отрицательна во всех точках, то она отрицательна и в точке х = 3, следовательно, в этой точке функция у = -х^2 + 6х + 7 достигает своего локального максимума.
Следовательно, данная функция возрастает на промежутке (-∞; 3) и убывает на промежутке (3; +∞).
ответ: данная функция убывает на промежутке (3; +∞).
О – окуни;
Щ – щуки;
К – карпы;
«Окуней в 3 раза больше, чем остальной рыбы»;
О = 3·(Щ + К)
«Щук в 9 раз меньше, чем остальной рыбы»
9·Щ = О + К
Подставим О из первого уравнения во второе:
9·Щ = 3·(Щ + К) + К
9·Щ = 3·Щ + 3·К + К
9·Щ –3·Щ = 4·К
6·Щ = 4·К
3·Щ = 2·К
K = 3/2·Щ = 1,5·Щ
По условию подберём вес рыбы, нам не важно сколько там было, главное процентное соотношение.
Пусть Щ = 10 кг, тогда:
K = 1,5·10 = 15 кг
и
О = 3·(Щ + К) = 3·(10 + 15) = 3·25 = 75 кг
Найдём сколько процентов составляют карпы:
ответ: 15.
1) x - 1 = 1 => x = 2
x + y+ 1 = 3
3 + y = 3 => y = 0
(2; 0)
2) x - 1 = 3 => x = 4
x + y + 1 = 1
5 + y = 1 => y = -4
(4; -4)
3) x - 1 = -1 => x=0
x + y + 1 = -3
y+1=-3
y=-4
(0; -4)
4) x - 1 = -3 => x = -2
x + y + 1 = -1
-1 + y = -1
y = 0
(-2; 0)
ответ: (2; 0), (4; -4), (0; -4), (-2; 0)