1) 18 км/час
2) 2 км//час
Объяснение:
1) х - скорость катера
х + 2 - скорость катера по течению
х - 2 - скорость катера против течения
80 : (х + 2) - время по течению
80 : (х - 2) - время против течения
Составляем уравнение:
80 : (х + 2) + 80 : (х - 2) = 9, общий знаменатель (х+2) * (х-2), получаем:
80 * (х-2) + 80 * (х+2) = 9 * (х² - 4)
80х - 160 + 80х + 160 = 9х² - 36
160х = 9х² - 36
-9х² + 160х + 36 = 0
9х² -160 - 36 = 0 Получили квадратное уравнение, ищем корни:
х первое,второе = (160 плюс минус √25600+1296) / 18
х первое,второе = (160 плюс минус √26896) / 18
х первое,второе = (160 плюс минус 164) / 18
х отрицательный отбрасываем
х = 18 (км/час)
2) х - скорость реки
18 + х - скорость катера по течению
18 - х - скорость катера против течения
80 : (18 + х) - время по течению
80 : (18 - х) - время против течения
Составляем уравнение:
80 : (18 + х) + 80 : (18 - х) = 9, общий знаменатель (18+х) * (18-х), получаем:
80 * (18-х) + 80 * (18+х) = 9 * (324 - х²)
1440 - 80х + 1440 + 80х = 2916 - 9х²
2880 = 2916 - 9х²
9х² = 2916 - 2880
9х² = 36
х² = 4
х = 2
Остальные задания могу попробовать позже, если никто не выйдите на меня)
При x∈(-2;0) y>0
При x∈(0;2) y<0, поэтому перед интегралом ставится "-", иначе площадь будет отрицательна.