что еще одна простенькая тригонометрия?)))
ну так вот есть такая формула 1+(tg a)^2=1/(cos a)^2, но (cos a)^2=(1+cos 2a)/2 значит 1+(tg a)^2=2/1+cos 2a подставляем tga = 1/5 получаем: 26/25= 2/1+cos 2a
26+26cos 2a=50, 26cos 2a=24, 13cos 2a=12
Составим таблицу, заполним и дополним её:
S(км) t(ч) V(км/ч)
Катер по теч. 30 30/(18 + x) 18 + x
Катер прот. теч 8 8/(18 - x) 18 -x
Плот 4 4/x x
Составляем уравнение:
30/(18 + x) + 8/(18 - x) - 4/x = 0
Приводим к общ. знаменателю:
(30x * (18 - x) + 8x * (18 + x) - 4 * (324 - x^2)) / x * (18 - x) * (18 + x) = 0
x ≠ 0
x ≠ 18
x ≠ - 18
30x * 18 - 30x^2 + 8x * 18 + 8x^2 - 1296 + 4x^2 = 0
-18x^2 + 684x - 1296 =0
-18(x^2 - 38x + 72) = 0
D = 1444 - 288 = 1156
x₁ = (38 + 34)/2 = 36
x₂ = (38 - 34)/2 = 2
Т.е. V течения равна или 36 км/ч, или 2 км/ч, но т.к. 36 км/ч физически не может быть, ответ: 2 км/ч
13*cos2a=13*(2cos²a-1)=26cos²a-13
1+tg²a=1/cos²a
cos²a=1/1+tg²a
26cos²a-13=26/(1+tg²a)-13
сможешь дальше подставить значение и дорешать?