Пусть х часов потребуется первой бригаде для выполнения всего задания, тогда (х + 6) часов потребуется второй бригаде. Примем объём работы за 1. 1/х - производительность труда первой бригады, 1/(х + 6) - производительность труда второй бригады, (1/х) + 1/(х + 6) - совместная производительность труда. х² - 6х - 27 = 0 D = (- 6)² - 4 · (- 27) = 36 + 108 = 144 = 12² х₁ = (6 + 12)/2 = 9 (ч) - потребуется для выполнения всего задания первой бригаде. х₂ = (6 - 12)/2 = - 3 (раб./ч) - не подходит. 9 + 6 = 15 (ч) - потребуется для выполнения всего задания второй бригаде. ответ: работая самостоятельно первая бригада может выполнить всё задание за 9 часов, вторая бригада - за 15 часов.
1) Опустим высоту СН из вершины С к стороне АВ, получим прямоугольный треугольник АСН, у которого АН = половине стороны АВ, т.к высота в равнобелренном треугольнике АВС является и биссектрисой, и медианой АН = 1/2 АВ гипотенуза АС = 10 cos A = 0,4 Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда cos A = АН / AC отсюда АН = АС * cos А АН = 10 * 0,4 = 4 АВ = 2 * АН = 2 * 4 = 8 ответ: АВ = 8
2) Используя тождество sin² A + cos² A = 1, найдём cos A . cos²A = 1 - sin² A cos²A = 1 - (√15/4)² cos²A = 1 - 15/16 cos²A = 1/16 cos A = √1/16 = 1/4 = 0,25 cos A = - √ 1/16 = - 1/4 отрицательное значение не удовлетворяет
Опустим высоту СН из вершины С к стороне АВ, получим прямоугольный треугольник АСН, у которого АН = половине стороны АВ, т.к высота в равнобелренном треугольнике АВС является и биссектрисой, и медианой АН = 1/2 АВ = 1/2 * 15 = 7,5 гипотенуза АС - ? cos A = 0,25 Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда cos A = АН / AC Отсюда выразим АС АС = АН / cos A AC = 7,5 / 0,25 = 30 ответ: АС = 30
3х=0
х=0 или 3х+2=0
3х=-2
х=-2÷3