55 км/ч
Объяснение:
х км/ч- первоначальная скорость поезда
10 мин- 1/6 часа
2х км- первый отрезок пути
по плану время поезда равно 220/х, но на втором отрезке пути он изменил скорость, время равно 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), так как поезд приехал вовремя два этих выражения равны между собой, уравнение:
220/х= 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), решим его:
220/х= 2 + 1/6 + (220-2х)/(х+5)
220/х=13/6 + (220-2х)/(х+5)
220/х=(13*(х+5) + 6*(220-2х))/6(х+5)
220/х=(13х+65+1320-12х)/(6х+30)
220*(6х+30)=х*(х+1385)
1320х+6600=х^2+1385х
х^2+65х-6600=0
Д= 65^2-4*1*(-6600)= 4225+26400=30625
х1=( -65+ корень Д)/2*1= (-65+175)/2= 110/2=55
х2= (-65-корень Д)/2*1= (-65-175)/2= -240/2= -120 (не удовлетворяет условию)
не имеет решений, т.к. корень из любого числа неотрицателен
б) ∛(24 + √(x²+5)) = 3
24 + √(x²+5) = 27
√(x²+5) = 3
x²+5 = 9
x² = 4
x1 = -2
x2 = 2
ответ: -2 и 2
в) 5 - x - √(x+7) = 0
ОДЗ: -7 ≤ x ≤ 5
(5-x)² = x+7
25 - 10x + x² = x+7
x² - 11x + 18 = 0
D = 121 - 72 = 49
x1 = (11 - 7)/2 = 2
x2 = (11+7)/2 = 9 - не удовлетворяет ОДЗ
ответ: 2
г) √(3x²+5x+1) + √(3x² + 5x + 8) = 7
3x² + 5x + 1 = t²
t + √(t² + 7) = 7
√(t²+7) = 7-t
t²+7 = (7-t)²
t²+7 = 49 - 14t + t²
14t = 42
t = 3
3x² + 5x + 1 = 9
3x² + 5x - 8 = 0
D = 25 + 96 = 121
x1 = (-5-11)/6 = -8/3
x2 = (-5+11)/6 = 1
ответ: -8/3 и 1