Английский термин "real number" можно перевести как "действительное число" или как "вещественное число". Поэтому "действительные числа" называются в России также "вещественными числами".
В Москве предпочитают говорить "действительные числа", в Петербурге - "вещественные числа".
Физики и техники говорят "вещественные числа" и НИКОГДА не скажут "действительные числа", потому что тогда "невещественные числа" (комплексные числа) придётся называть "недействительными", а это, как вы видите, звучит вовсе нелепо!
На данной координатной прямой множество точек, координаты которых удовлетворяют данным условиям, образуют два интервала.
Первый интервал можно определить, обратив внимание на неравенство x < -3. Оно говорит нам, что все числа х, которые находятся слева от -3, входят в это множество. Значит, первый интервал начинается с открытой точки от -∞ и заканчивается на точке -3 (не включительно), то есть записывается как (-∞, -3).
Второй интервал определяется неравенством x > 4. Оно указывает на то, что все числа х, которые находятся справа от 4, входят в это множество. То есть, второй интервал начинается на точке 4 (не включительно) и продолжается до открытой точки до +∞, записывается как (4, +∞).
То есть, множество точек, координаты которых удовлетворяют данным условиям, можно представить как объединение двух интервалов (-∞, -3) и (4, +∞).
Примером двух чисел, принадлежащих этому множеству, могут быть -5 и 7. Оба числа отвечают условиям -5 < -3 и 7 > 4 и находятся в интервалах (-∞, -3) и (4, +∞) соответственно.
