Обозначим скорость автомобиля через Х км/ч. До встречи с другим автомобилем он путь Х*1=Х км. Следовательно второй автомобиль путь до встречи 100-Х. Время в пути из города в город первого автомобиля равно 100/Х ч. Время в пути из города в город второго автомобиля равно 100/(100-Х). Разница во времени по условию 50 мин или 5,6 ч. Пусть скорость первого больше скорости второго, тогда второй ехал на 50 мин дольше. Составим уравнение. 100/Х+5/6=100/(100-Х). После освобождения от знаменателей получишь квадратное уравнение 60000-600х-600х-500х+5х^2=0. Получаем x^2-340x+12000=0 Находим корни Х1=40, Х2=300. Нам подходит Х=40 к/ч. Скорость второго - 30 км/ч
Пусть x (кг) - масса первого сплава, y (кг) - масса второго сплава. Тогда масса третьего сплава равна
x+y = 200. (уравнение 1)
В первом сплаве содержится 10 % никеля, т.е. 0,1x (кг) никеля, а во втором сплаве - 30% никеля, т.е. 0,3y (кг) никеля. Третий сплав содержит 25% никеля, т.е. 0,25*200 = 50 (кг) никеля. Получаем уравнение:
0,1x+0,3y = 50.
Умножим последнее уравнение на 10, получим:
x+3y = 500. (уравнение 2)
Вычтем из уравнения 2 уравнение 1:
x+3y - (x+y) = 500 - 200,
2y = 300,
y = 150,
x = 200 - 150 = 50.
Тогда y-x = 150 - 50 = 100 (кг), т.е. масса первого сплава меньше массы второго сплава на 100 кг.
1) у'=(x^4-4x^3 - 8x^2+1)'=4x³-12x²-16x;
4x³-12x²-16x=0; | :4
x³-3x²-4x=0;
x(x²-3x-4)=0;
x=0
или
x²-3x-4=0;
D=9+16=25;
x1=(3-5)/2=-1;
x2=(3+5)/2=4.
ответ: -1; 0; 4.
2)y'=(4x^4-2x^2+3)'=16x³-4x;
16x³-4x=0; |: 4
4x³-x=0;
x(4x²-1)=0;
x=0
или
4x²-1=0;
(2x-1)(2x+1)=0;
2x-1=0;
2x=1;
x=1/2;
или
2x+1=0;
2x=-1;
x=-1/2.
ответ: -1/2; 0; 1/2.